问题
解答题
已知如下两个命题：p：函数f(x)=
若命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，求实数k的取值范围． |
答案
若命题p为真，则有k=0或
，解得0≤k＜k≠0 △=16k2-20k＜0 5 4
若命题q为真，∵|x+1|-|x+2|的最大值为1，∴k＞1
因命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，所以必有命题“p或q”为真，
命题“p且q”为假，即命题p，命题q一真一假，
故当命题p为真，命题q为假时，有0≤k≤1，
当命题p为假，命题q为真时，有k≥
，5 4
综上可得，实数k的取值范围为[0，1]∪[
，+∞)．5 4