问题
填空题
| 下列命题中所有正确的序号是______． （1）函数f（x）=ax-2+3的图象一定过定点P（2，4）； （2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）； （3）已知函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]是单调增函数，则实数a≥5； （4）已知2a=3b=k（k≠1），且
|
答案
（1）令x=2，则f（2）=a0+3=1+3=4，故函数f（x）=ax-2+3的图象一定过定点P（2，4），因此正确；
（2）∵函数f（x-1）的定义域是（1，3），∴1＜x＜3，∴0＜x-1＜2，则函数f（x）的定义域为（0，2），因此（2）不正确；
（3）∵函数f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2-a2在区间[-5，5]是单调增函数，∴-a≤-5，解得a≥5，故（3）正确；
（4）∵2a=3b=k（k≠1），∴a=log2k=
，b=log3k=lgk lg2
，∴lgk lg3
+1 a
=2 b
+lg2 lgk
=2lg3 lgk
=1，∴lgk=lg18，∴k=18，故正确．lg18 lgk
综上可知：（1）（3）（4）皆正确．
故答案为（1）（3）（4）．