问题
填空题
| 给出下列四个命题： ①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第二象限； ②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，则cosα＞cosβ； ③若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=2kπ+π（k∈Z）； ④若0＜a＜1，
其中命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）． |
答案
①设θ是第四象限角，则cosθ＞0，sinθ＜0，故点P（sinθ，cosθ）在第二象限，故①正确．
②不正确，如 α=180°+30°，β=180°+60°，尽管sinα＞sinβ，但cosα＜cosβ．
③若角α与角β的终边关于y轴对称，则有α+β的终边与π角的终边相同，故α+β=2kπ+π（k∈Z），故③正确．
④不正确，不妨设a=
，x=2，则 1 2
-(a-x)2 x-a
+cosx |cosx|
=|1-ax| ax-1
-|x-a| x-a
+cosx |cosx| |1-ax| ax-1
=1+1-1=1，故④不正确．
故答案为：①③．