（1）一定存在直线l使函数f(x)=lgx+lg

1

2

的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称，这是个错误命题，由于y=lgx与y=lg（-x）关于Y轴对称，但函数f(x)=lgx+lg

1

2

的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象向上平移的幅度不一样，故它们不关于y轴对称，由其图形结构知找不到这样的直线满足题意；

（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[

2

2

，1]是一个错误命题，因为自变量在[

2

2

，1]时，arcsinx∈[

π

4

，

π

2

]，而arccosx∈[0，

π

4

]故错误；

（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，则数列{a_n}一定是等比数列；，此命题正确，由于a_n=S_n-S_n-1=2×（-1）^n-1，当n=1时也成立，即数列的通项公式是2×（-1）^n-1，是一个等比数列．

（4）过抛物线y²=2px（p＞0）上的任意一点M（x_°，y_°）的切线方程一定可以表示为y₀y=p（x+x₀）是正确命题，由于直线y₀y=p（x+x₀）过点M（x_°，y_°），且与抛物线y²=2px（p＞0）有且只有一个交点，所以此命题正确

综上（3）（4）是正确命题，

故答案为（3）（4）