由题意

a

=(1，2)，

b

=(-2，-4)，故有

a

+

b

=（-1，-2）=-

a

，故

a

与

c

的夹角为

a

+

b

与

c

的夹角的补角，令

a

+

b

与

c

的夹角为θ

又(

a

+

b

)•

c

=

5

2

，|

c

|=

5

∴cosθ=

5 2

5 × 5

=

1

2

，

∴θ=60°

故

a

与

c

的夹角为120°

故答案为：120°