设

a

与

b

的夹角为θ，则0≤θ≤π，

根据题意，（

a

+2

b

）•（

a

-

b

）=

a

²+

a

•

b

-2

b

²=-6，

化简可得

a

•

b

=-2，

则cosθ=

a • b

| a || b |

=-

1

2

，

又由0≤θ≤π，则θ=

2π

3

；

故答案为

2π

3

．