如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场，其方向和导轨所在平面垂直，电阻为r的金属棒PQ可在导轨上无摩擦滑动，导轨间距为L₁，其间连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。金属棒在沿导轨方向的拉力作用下以速度v向右匀速运动。

（1）求PQ两端的电压；

（2）求金属棒所受拉力的大小；

（3）试证明：金属棒沿导轨向右匀速移动距离L₂的过程中，通过电阻R的电荷量等于。