问题 填空题
已知
m
n
是夹角为600的两个单位向量,则向量
a
=2
m
+
n
与向量
b
=-3
m
+2
n
的夹角是______.
答案

由题意可得

m
n
=1×1×cos60°=
1
2
m
2
 =
n
 2
=1,
a
b
=(2
m
+
n
)•(-3
m
+2
n
)=-6
m
2
+
m
n
+2
n
2
=-
7
2

|

a
|=
(2
m
+
n
)
2
=
7
,|
b
|=
(-3
m
+2
n
)
2
=
7

∴cos

a
, 
b
>=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
-
7
2
7
7
=-
1
2
,∴
a
, 
b
=
3

故答案为

3

单项选择题 案例分析题
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