①中，∵sinα•cosα=

1

2

sin2α∈[-

1

2

，

1

2

]

故存在实数α，使sinα•cosα=1为假命题；

②中，由三角函数的对称性，我们易得（kπ，0）（k∈Z）点为函数图象的对称中心

当k=0时，（0，0）点为函数f(x)=-2cos(

7π

2

-2x)的对称中心

故函数f(x)=-2cos(

7π

2

-2x)是奇函数为真命题；

③中，当x=-

3π

8

时，2x-

3π

4

=-

3π

2

，此时2x-

3π

4

的终边落在Y轴上，

函数y=3sin(2x-

3

4

π)取最值，故x=-

3π

8

是函数y=3sin(2x-

3

4

π)的图象的一条对称轴是正确的，

④中，∵sinx∈[-1，1]，故函数y=cos（sinx）的值域为[cos1，1]，故④错误；

故答案：②、③．