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问题 解答题
若向量
a
与
b
的夹角都是60°，且|
a
|=|
b
|=1．
（1）求(
a
-2
b
)•(
a
+
b
)的值；
（2）求(
a
-2
b
)和(
a
+
b
)夹角的余弦值．
答案

（1）(

a
-2
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|2-
a
•
b
-2|
b
|2=1-
1
2
-2=-
3
2
；

（2）设夹角为θ，则cosθ=

(
a
-2
b
)•(
a
+
b
)
|
a
-2
b
||
a
+
b
|

|

a
-2
b
|2=(
a
-2
b
)2=|
a
|2-4
a
•
b
+4|
b
|2=3

|

a
+
b
|2=(
a
+
b
)2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2=3

∴cosθ=

-
3
2
3
•
3
=-
1
2
．

单项选择题

理性厂商生产决策的选择区间是( )。

A．Ⅰ阶段

B．Ⅱ阶段

C．Ⅲ阶段

D．Ⅳ阶段
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填空题
12
()
=3：4=______%=______折=______（填小数）
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