问题
填空题
| 有下列命题： ①双曲线
②“-
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．； ④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件； 其中是真命题的有：______．（把你认为正确命题的序号都填上） |
答案
①直接根据焦点的定义求出双曲线
-x2 25
=1与椭圆92 9
+y2=1有相同的焦点都为(x2 35
，0)，(-34
，0)34
②∵2x2-5x-3＜0的解集为（-
，3）1 2
∴“-
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”充分不必要条件1 2
③若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是：“若xy≠0，则x、y都不为0”
故是真命题．
④∵p是q的充分条件
∴p⇒q
∵r是q的必要条件
∴q⇒r
∵r是s的充要条件
∴r⇒s
∴p⇒s
故s是p的必要条件
答案为：①③④