问题
问答题
如图所示，足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q=2C．求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功．（sin 37°=0.6 cos 37°=0.8 g=10m/s2）
答案
（1）安培力F安=BIL，I=
，E=BLv，则F安=E R B2L2v R
导体棒匀速下滑时，由力平衡得
mgsin37°=F安+μmgcos37°
代入得mgsin37°=
+μmgcos37°，v=5m/sB2L2v R
（2）设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动下滑的距离为S，
通过导体棒截面的电量Q=
?△t，. I
=. I
，. E R
=. E
，得到△Φ △t
Q=
=△Φ R
得S=BLS R
=10mQR BL
根据能量守恒定律，得mgSsin37°=Q热+
mv2+μmgScos37°1 2
得Q热=mgSsin37°-
mv2-μmgScos37°=1.5J1 2
答：（1）导体棒匀速运动的速度为5m/s；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功为1.5J．