问题
问答题
如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．试解答以下问题．
（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？
答案
当棒的速度为v时，则有 E=BLv，I=
，F=BIL，则安培力F=E R
．B2L2v R
（1）若施加的水平外力恒为F=8N，金属棒达到稳定时做匀速运动，由平衡条件得：
F=
，得：v1=B2L2v1 R
=FR B2L2
m/s=4m/s8×2 22×12
（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，金属棒达到稳定时水平外力大小为F=P v2
由平衡条件得：
=P v2
，得：v2=B2L2v2 R
=PR BL
m/s=3m/s18×2 2×1
（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中，水平外力做功为Pt，根据能量守恒定律得：
Pt=
m1 2
+Qv 23
代入解得：t=0.5s
答：
（1）若施加的水平外力恒为F=8N，金属棒达到的稳定速度v1是4m/s．
（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，金属棒达到的稳定速度v2是3m/s．
（3）该过程所需的时间是0.5s．