问题
计算题
如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒A、B，其中棒B的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒A中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S。若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感应强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。
答案
解：（1）设液体从喷口水平射出的速度为V0，活塞移动的速度为V，有
V0＝S
，V0A＝VL2
V＝（A／L2）V0＝（AS／L2）
（2）设装置功率为P，ΔT时间内有Δm质量的液体从喷口射出，有
PΔT＝（1／2）Δm（V02－V2）
因为Δm＝L2VΔTρ
有P＝（1／2）L2Vρ（V02－V2）＝（Aρ／2）（1－（A2／L4））V03
即P＝（Aρ（L4－A2）S3／2L4）（g／2h）3／2
（3）由P＝F安V
得（1／2）L2ρV（V02－（A2／L4）V02）＝BILV
即B＝ρV02（L4－A）／2IL3＝ρ（L4－A2）S2g／4IhL3
（4）由U＝BLV，可知喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小