答案：A

题目分析：A.随着反应的进行，硫酸不断消耗变为ZnSO₄,溶液的酸性逐渐减弱，所以溶液的pH逐渐变大，错误；B.根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则。负极附近SO₄^2-离子浓度逐渐增大，正确；C.正极上H⁺得到电子产生氢气，所以正极上有H₂逸出，正确；D.由于在正极上是H+得到电子产生氢气，所以正极本身不参加反应，因此质量无变化。正确。