问题
选择题
| 给出下列命题： ①存在实数α使sinα•cosα=1成立； ②存在实数α使sinα+cosα=
③函数y=sin(
④x=
其中正确命题的序号是（ ）
|
答案
对于①，由sinα•cosα=1，得sin2α=2，矛盾；
对于②，由sinα+cosα=
，得3 2
sin（α+2
）=π 4
，矛盾；3 2
对于③，y=sin(
-2x)=sin(5π 2
-2x)=cos2x，是偶函数；π 2
对于④，把x=
代入y=sin(2x+π 8
)得y=sin(2×5π 4
+π 8
)=sin5π 4
=-1，x=3π 2
是函数y=sin(2x+π 8
)的图象的一条对称轴方程．5π 4
故③④正确
故选 C．