（1）∵(2

a

-3

b

)•(2

a

+

b

)=4

a

2-4

a

•

b

-3

b

2=4×16-4×4×3×cosθ-3×9=61，

∴cosθ=-

1

2

，（4分）

∴θ=120°．（6分）

（2）设

a

=(x，y)，则

x2+y2=42 x+2y=0

，解得

x=- 8 5 5 y= 4 5 5

或

x= 8 5 5 y=- 4 5 5

．（10分）

所以，

a

=(-

8 5

5

，

4 5

5

)或(

8 5

5

，-

4 5

5

)．（12分）