问题 问答题

如图所示,匀强磁场区和无磁场区的宽度都为L,磁场区Ⅰ和Ⅲ内的磁感强度大小为B;磁场区Ⅱ和Ⅳ内的磁感强度大小为2B,边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,以速度v向右匀速运动,从线框bc边刚进入区域Ⅰ开始计时,到线框ad边刚离开区域Ⅳ停止计时,求在这段时间内线框中电流生热的平均功率是多少?

答案

第一段线框在Ⅰ区运动,根据法拉第电磁感应定律得:

E=BLv

根据欧姆定律得:

I=

E
R
=
BLv
R

从线框bc边刚进入区域Ⅰ开始计时,到线框ad边刚离开区域Ⅰ这个过程中线框产生的热量Q1=

I21
Rt1=
2B2L3v 
R

依次可以求出:

从线框bc边刚进入区域Ⅱ开始计时,到线框ad边刚离开区域Ⅱ这个过程中线框产生的热量Q2=

I22
Rt1=
8B2L3v 
R

从线框bc边刚进入区域Ⅲ开始计时,到线框ad边刚离开区域Ⅲ这个过程中线框产生的热量Q3=

I23
Rt1=
2B2L3v 
R

从线框bc边刚进入区域Ⅳ开始计时,到线框ad边刚离开区域Ⅳ这个过程中线框产生的热量Q4=

I24
Rt1=
8B2L3v 
R

在这段时间内线框中电流生热的平均功率

.
P
=
Q
t
=
5B2L2v2
2R

答:在这段时间内线框中电流生热的平均功率是

5B2L2v2
2R

选择题
综合