问题
问答题
如图所示，相距0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，下端连接阻值为2Ω的电阻R，导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5kg、电阻均为2Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5J，已知细线能承受的最大拉力为5N．求细绳被拉断时：（g=10m/s2，sin37°=0.6）
（1）ab棒中的电流大小；
（2）cd棒的速度大小；
（3）cd棒下滑的距离．
答案
（1）细绳被拉断瞬时，对ab棒受力分析得，Fm cos37°=mgsin37°+BIabL
代入数据解得，Iab=1A
（2）分析电路可知，Iab=IR，Icd=Iab+IR=2A
根据闭合欧姆定可得，BLv=Icd(Rcd+
)RabR Rab+R
联立可得，v=6 m/s
（3）金属棒cd从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中，由焦耳定律得，Qab=
t=I2Rabt，QR=U2 Rab
t=I2RtU2 R
代入数据解得，Qab=QR=0.5J，Qcd=（2I）2Rcdt=4I2Rabt=2J
由能量守恒得，mgssin37°=
mv2+Qab+Qcd+QR1 2
解得s=4m