问题 填空题
i
j
是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且
OA
=-2
i
+
j
OB
=4
i
+3
j
,则△OAB的面积等于______.
答案

由题意,

OA
=(-2,1),
OB
=(4,3)

∴|

OA
|=
5
,|
OB
|=5

∴cos∠AOB=

-8+3
5
5
=-
5
5

∴sin∠AOB=

2
5
5

∴△OAB的面积等于

1
2
×
5
×5×
2
5
5
=5

故答案为:5

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