∵角α的终边在直线y=-

3

4

x上，∴tanα=-

3

4

，角α的终边在二象限或四象限．

当角α的终边在二象限时，cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，2sinα+cosα=

6

5

-

4

5

=

2

5

．

角α的终边在四象限时，cosα=

4

5

，sinα=-

3

5

，2sinα+cosα=-

6

5

+

4

5

=-

2

5

．

故答案为

2

5

或-

2

5

．