问题 问答题

在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场.操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设该线圈可简化为水平长为L,上下宽度为d的矩形线圈,其匝数为n,总质量为M,总电阻为R.磁场的磁感应强度为B,如图所示.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐.若转动手摇轮轴A.在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场.求此过程中.

(1)流过线圈中每匝导线横截面的电量是多少?

(2)在转动轮轴时,人至少需做多少功?(不考虑摩擦影响).

答案

(1)在匀速提升过程中线圈运动速度 υ=

d
t

线圈中感应电动势  E=nBLυ②

产生的感应电流I=

E
R
③流过导线横截面的电量q=I?t④

联立①②③④得q=

nRLd
R

(2)匀速提拉过程中,要克服重力和安培力做功

即 W=WG+WB

又WG=Mgd⑥

WB=nBILd⑦

联立①②③⑤⑥⑦可得  W=Mgd+

nB2L2d2
R?t

答:(1)流过线圈中每匝导线横截面的电量是

nRLd
R

(2)在转动轮轴时,人至少需做功为Mgd+

nB2L2d2
R?t

单项选择题
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