∵“方程

x2

m

+

y2

2-m

=1表示椭圆”是真命题，

∴

m＞0 2-m＞0 m≠2-m

…（3分）∴0＜m＜2且m≠1，…（4分）

∵“抛物线y=x²+2mx+1与x轴无公共点”是假命题，

∴抛物线y=x²+2mx+1与x轴有公共点，…（6分）

∴△=4m²-4≥0∴m≥1或m≤-1，…（8分）

由题意得，

0＜m＜2且m≠1 m≥1或m≤-1

…（10分）

∴1＜m＜2．…（12分）