问题
填空题
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1=R2=2r．将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好．自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h．金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P．则金属棒离开磁场时的速度大小为______，整个过程中通过电阻R1的电量为______．（已知重力加速度为g）
答案
由题意可知，棒离开磁场前做匀速直线运动，根据能量守恒定律，则有：重力与安培力做功，导致重力功率等于电阻消耗的功率．
由于金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P，则金属棒的功率为2P，所以整个电路的消耗的功率为4P；
则有：4P=mgv
解得：v=4P mg
整个过程中通过电阻R1的电量q1，Q=2q1
而Q=It=
=△? 2r BLh 2r
又
=mgB2L2v 2r
且v=4P mg
综上可知，q1=mgh 4 2Pr
故答案为：
，4P mg mgh 4 2Pr