问题 问答题

如图所示1(a)是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个半径为r=0.1m的有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布[其右视图如图1(b)].在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T.线圈的电阻为2Ω,它的引出线接有8Ω的电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈作往复运动,便有电流通过电珠.当线圈向右的位移随时间变化的规律如图2所示时(x取向右为正):

(1)试在图3中画出感应电流随时间变化的图象[在图1(a)中取电流由C向上流过电珠L到D为正].

(2)求每一次推动线圈运动过程中的作用力.

(3)求该发电机输出的功率.(摩擦等损耗不计)

答案

(1)从图中可以看出,线圈往返的每次运动都是匀速直线运动,其速度为v=

△x
△t
=
0.08
0.1
m/s=0.8m/s

线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2V

感应电流    I=

E
R1+R2
=
2
8+2
A=0.2A

根据右手定则可得,当线圈沿x正方向运动时,产生的感应电流在图1(a)中是由D向下经过电珠L流向C的.于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象.

(2)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,所以每次运动过程中推力必须等于安培力.F=F=nILB=nI(2πr)B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5(N).

(3)发电机的输出功率即灯的电功率.P=I2R2=(0.2)2×8W=0.32W

答:(1)感应电流随时间变化的图象如图所示.

(2)每一次推动线圈运动过程中的作用力是0.5N.

(3)该发电机输出的功率0.32W.

选择题
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