问题 选择题
已知向量
a
b
的夹角为<
a
b
>=120°,若向量
c
=
a
+
b
,且
a
c
,则|
a
|:|
b
|=(  )
A.1:2B.2:
3
C.2:1D.
3
:1
答案

因为

a
c

所以

a
c
=0,

因为

c
=
a
+
b

所以

a
2+
a
b
=0,

所以|

a
|2+|
a
|•|
b
|cos120°=0,

所以|

a
|2=
1
2
|
a
|•|
b
|,

所以

|
a
|
|
b
|
=
1
2

故选A.

单项选择题
单项选择题