如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s'后停下，在滑行s'的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．
（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量q
q=
t. I
=. I E R+r
=. E △Φ △t
q=
=△Φ R+r
=1.25 cBS R+r
（2）导体杆先做加速运动，后匀速运动，撤去拉力后减速运动．设最大速度为vm
撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能
∵
=QR Qr 3 1
由能量守恒定律，得
1 2
=QR+Qr mv 2m
∴vm=8m/s．
故导体杆运动过程中的最大速度为8m/s．
（2）匀速运动时最大拉力与安培力平衡
再分析匀速运动阶段，最大拉力为：
Fm=BIml=
vm=8NB2l2 R+r
拉力F作用过程中，由图象面积，可得拉力做功为：
WF=
（6+8）×2+8×0.5=18J1 2
根据功能关系可知电阻R上产生的焦耳热为：
Q=WF-1 2
=18-16=2Jmv 2m
故拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热为
Q=1.5J．3 4
答：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量是1.25c；
（2）导体杆运动过程中的最大速度是8m/s；
（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.5J．