由题意可得|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=|

a

||

b

|cos60°=2×3×

1

2

=3

又

a

•

b

=(2cosα，2sinα)•(3cosβ，3sinβ)=6cosαcosβ+6sinαsinβ=3，

∴cosαcosβ+sinαsinβ=

1

2

，

圆（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1的圆心坐标为（cosβ，-sinβ），半径为1；

∵圆心（cosβ，-sinβ）到直线2xcosα-2ysinα+1=0的距离

d=

|2cosαcosβ+2sinαsinβ+1|

(2cosα)2+(-2sinβ)2

=

1+1

2

=1；

∴直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1相切，

故选C．