问题 解答题
设p:
m-2
m-3
2
3
;q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.
答案

若p为真:

m-2
m-3
2
3
,解得0≤m<3

若q为真,则△=16-4m2<0,解得m<-2或m>2

∵p或q为真命题,p且q为假命题

∴p和q中有且只有一个是真命题.

①若p真q假,则

0≤m<3
-2≤m≤2
,解得0≤m≤2

②若p假q真,则

m<0或m≥3
m<-2或m>2
,解得m<0,或m≥3

综上,m的取值范围为m<0,或0≤m≤2,或m≥3

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