问题 问答题

如图甲所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离江1.0m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=2.5Ω的电阻,金属棒础垂直于导轨放置并用细线通过光滑轻质定滑轮与重物相连,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Ω,重物的质量M=0.50kg.如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑的距离x与时间t的关系图象如图乙所示.不计导轨电阻,g取10m/s2.求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(2)0.6s内通过电阻R的电荷量;

(3)0.6s内回路中产生的热量.

答案

(1)由图象乙可知ab棒最终做匀速运动,且其速率为v=

△x
△t
=3m/s  

  棒受力平衡:Mg=F+mgsin30°

又安培力 F=BIL 

感应电流 I=

BLv
R
       

联立解得:B=2T         

(2)根据q=

.
I
?△t,
.
I
=
.
E
R+r
.
E
=
△Φ
△t

得 q=

△ Φ 
R+r
      

解得 q=0.93C

(3)由能量守恒定律得:

  Mgs=mgssinθ+Q+

1
2
(M+m)v2

解得:Q=2.45J     

答:

(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小是2T;

(2)0.6s内通过电阻R的电荷量是0.93C;

(3)0.6s内回路中产生的热量是2.45J.

选择题
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