问题 填空题
给出下列命题:
①y=tanx在其定义域上是增函数;
②函数y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2

p:
π
4
<α<
π
2
;q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)内是增函数,则p是q的充分非必要条件;
④函数y=lg(sinx+
sin2x+1
)
的奇偶性不能确定.
其中正确命题的序号是______(把你认为的正确命题的序号都填上)
答案

y=tanx的图象是不连续的,在每一个(-

π
2
+kπ,
π
2
+kπ)(k∈Z)上均为增函数,但在定义域上不具单调性,故①错误;

函数y=sin(2x+

π
3
)的最小正周期是π,对折变换后,周期变为原来的一半,函数y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2
,故②正确;

若f(x)=logtanαx在(0,+∞)内是增函数,则tanα>1,

π
4
+kπ<α<
π
2
+kπ,k∈Z,故③正确;

函数y=f(x)=lg(sinx+

sin2x+1
)的定义域为R,且f(-x)=lg[sin(-x)+
sin2(-x)+1
)
=lg(-sinx+
sin2x+1
)
,此时f(x)+f(-x)=0,则函数y=lg(sinx+
sin2x+1
)
为奇函数,故④错误

故答案为:②③

问答题

阅读以下材料:
材料一:
2000年,我国国内生产总值超过了原定比1980年翻两番的目标,这种增长主要是依赖资源的高投入、高消耗来实现的。到2020年实现国内生产总值再翻两番,是我国实现全面建设小康社会的奋斗目标。我国单位GDP消耗的资源数量远高于发达国家,也高于印度等发展中国家,是世界上单位产值能耗最高的国家之一。而我国人口众多,人均资源比较贫乏,水资源人均占有量仅相当于世界人均的25%,人均耕地面积不足世界平均水平的50%,石油人均占有量仅相当于世界人均的11%,大多数矿产资源的人均拥有量不足世界平均水平的50%。我国环境污染和生态恶化形势十分严峻,1/5的城市空气污染严重,1/3的国土面积受到酸雨影响,全国水土流失面积356万平方公里,沙化土地面积174万平方公里,90%以上的天然草原退化,生物多样性减少。
材料二:

“十二五”时期资源节约方面的主要指标
指标 2010年与2015年相比 属性(注)
单位国内生产总值能源消耗
单位工业增加值用水量
农业灌溉用水有效利用系数
非化石能源占一次能源消费比重
降低16%
降低30%
由0.5增加到0.53
由8.3%提高到11.4%
约束性
约束性
预期性
预期性
注:预期指标是国家期望的发展目标,主要依靠市场主体的自主行为实现。政府要结合运用各种政策引导社
会资源配置,努力争取实现。
约束性指标是在预期性基础上进一步明确并强化了政府责任的指标,政府要通过合理配置公共资源和有效运
用行政力量,确保实现。
“十二五”时期环境保护方面的主要指标
指标 2010年与2015年相比 属性
耕地保有量 不变 约束性
主要污染物排放总量 化学需氧量 减少8% 约束性
二氧化硫 减少8%
氨氮 减少10%
氮氧化物 减少10%
森林覆盖率 增加1.3% 约束性
结合材料回答问题:

按照科学发展观的要求,我国如何建设资源节约型、环境友好型社会

单项选择题