问题
填空题
| 给出下列命题： ①y=tanx在其定义域上是增函数； ②函数y=|sin(2x+
③p：
④函数y=lg(sinx+
其中正确命题的序号是______（把你认为的正确命题的序号都填上） |
答案
y=tanx的图象是不连续的，在每一个（-
+kπ，π 2
+kπ）（k∈Z）上均为增函数，但在定义域上不具单调性，故①错误；π 2
函数y=sin(2x+
)的最小正周期是π，对折变换后，周期变为原来的一半，函数y=|sin(2x+π 3
)|的最小正周期是π 3
，故②正确；π 2
若f（x）=logtanαx在（0，+∞）内是增函数，则tanα＞1，
+kπ＜α＜π 4
+kπ，k∈Z，故③正确；π 2
函数y=f(x)=lg(sinx+
)的定义域为R，且f（-x）=lg[sin(-x)+sin2x+1
)=lg(-sinx+sin2(-x)+1
)，此时f（x）+f（-x）=0，则函数y=lg(sinx+sin2x+1
)为奇函数，故④错误sin2x+1
故答案为：②③