问题
问答题
如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc，相距为L；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，二者的质量均为m，在两导轨之间部分的电阻均为R（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大；开始时MN与EF叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a，试求：
（1）时间t0内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少经多长时间EF杆能离开平台．
答案
（1）时间t0内MN杆上升的距离为h=
a1 2
①t 20
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，
磁通量的该变量为△?=BLh②
产生的平均感应电动势为E=
③△? t0
产生的平均电流为
=. I
④E 2R
流过MN杆的电量q=
t0⑤. I
由①②③④⑤解得：q=BLat02 4R
（2）EF杆刚要离开平台时BIL=mg⑦
此时回路中的电流为I=
⑧E 2R
此时MN杆切割磁场产生的电动势为E=BLv⑨
MN杆运动的时间为t=
⑩v a
由⑦⑧⑨⑩得t=2mgR B2L2a
答：（1）时间t0内流过MN杆的电量为
；BLat02 4R
（2）至少经
时间EF杆能离开平台．2mgR B2L2a