在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：（1）有几种终边不相同的角

问题解答题

在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：

（1）有几种终边不相同的角？

（2）有几个适合不等式-360°＜α＜360°的角？

（3）写出其中是第二象限角的一般表示法．

答案

（1）在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，与45°、135°、225°、315°对应．

（2）由-360°＜k•90°+45°＜360°得-

＜k＜

．

又k∈Z，故k=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．

∴在给定的角的集合中适合不等式-360°＜α＜360°的角共有8个．

（3）其中是第二象限角可表示成k•360°+135°，k∈Z．