设向量

a

、

b

的夹角为θ

∵f(x)=-2x3+3|

a

|x2+6

a

•

b

x+5

∴f′(x)=-6x2+6|

a

|x +6

a

•

b

又∵函数f（x）是R上的单调减函数

∴f'（x）≤0在R上恒成立，得

-6＜0 △=36 |a| 2-4×(-6)×(6 a • b )≤0

，

解之得

a

•

b

≤-

1

4

|a|

2

∵

a

•

b

=

|a|

•

|b|

cosθ，且

|a|

=2

|b|

∴

|a|

•

|b|

cosθ=

1

2

|a|

²cosθ≤-

1

4

|a|

2，得cosθ≤-

1

2

∵θ∈[0，π]，∴向量

a

、

b

的夹角为θ∈[

2π

3

，π]．

故选D