某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之

问题问答题

某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为

π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：

（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E_m；

（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；

（3）外接电阻上电流的有效值I．

答案

（1）bc、ad 边的运动速度v=ω

感应电动势E_m=4NBl_v

解得E_m=2NBl²ω

（2）根据欧姆定律得

电流 I_m=

R+r

安培力F=2NBl_ml

解得F=

4N2B2l3ω

R+r

（3）一个周期内，通电时间 t=

R 上消耗的电能W=

且W=I²RT

解得I=

4NBl2ω

3(R+r)

答：（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小是2NBl²ω；

（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小是

4N2B2l3ω

R+r

；

（3）外接电阻上电流的有效值是

4NBl2ω

3(R+r)

．