问题 实验题

老师带着几名学生进行野外考察。登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度由静止释放,使石块在竖直平面内摆动。用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。 

(1)利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=          

(2)若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示,则所时间为t=      s

(3)若同学们在某次测量中,振动周期测量正确,但测量摆长时从悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值       (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。

答案

(1) ;  (2)    99.8     ;(3) 偏大

题目分析:(1)由题,单摆完成n次全振动所用的时间t得,单摆的周期.由单摆的周期公式得,

(2)秒表的读数为60s+39.8s=99.8s

(3)单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离,若测量摆长时从悬点一直量到石块下端,摆长L偏大,则由重力加速度的表达式可知,重力加速度值比真实值偏大.

点评:单摆的周期采用累积法测量,周期的表达式.根据测量原理分析实验误差是常用的思路.

多项选择题
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