问题
填空题
如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的1/2，A的电阻是B的4倍．当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A框恰能匀速下落，那么；（1）B框进入磁场过程将作______运动（填“匀速”“加速”“减速”）；（2）两线框全部进入磁场的过程中，A、B两线框消耗的电能之比为______．
答案
（1）设A线框的边长为L，电阻为R，密度为ρ，截面积为S，则
A线框进入磁场后所受的安培力大小为 FA=
，重力为GA=mAg=ρ?4LS，A框进入磁场后匀速运动，重力与安培力平衡，则B2L2v R
=ρ?4LS，得B2Lv=4ρRSB2L2v R
对于线框B，进入磁场后所受的安培力大小为 FB=
=B2(
)2vL 2
R1 4
，重力为GB=mBg=2ρ?4?B2L2v R
LS=4ρLS1 2
可见，FB=GB，则重力与安培力也平衡，故B框进入磁场过程将作匀速运动．
（2）两线框全部进入磁场的过程中，线框消耗的电能等于重力势能，则
A、B两线框消耗的电能之比为mAgL：mBg?
=ρ?4LS?L：4ρLS?L 2
=2：1．L 2
故答案为：匀速，2：1．