问题 解答题
已知向量
a
b
的夹角为60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72,求向量
a
的模.
答案

∵(

a
+2
b
•(
a
- 3
b
)
=
a
2
-
a
b
-6
b
2
=-72;

|

a
|2-|
a
||
b
|cos60°-6|
b
|
2
=-72,

a
2-2
a
-24=0

(|

a
|-6)(|
a
|+4)=0,

∴|

a
|=6

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