问题
选择题
设函数f（x）=3sin（2x+
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答案
∵f（x）=3sin（2x+
），π 3
∴T=
=π，故①正确；2π 2
∵f（x）=3sin（2x+
）的对称轴方程满足2x+π 3
=kπ+π 3
，k∈Z，π 2
解得x=
+kπ 2
，k∈Z，π 12
∴f（x）=3sin（2x+
）的图象关于直线x=π 3
成轴对称，故②正确；π 12
∵f（x）=3sin（2x+
）的对称中心是（π 3
-kπ 2
，0），k∈Z，π 6
∴f（x）=3sin（2x+
）的图象关个不能关于点（-π 3
，0）成中心对称，故③错误；π 3
∵f（x）=3sin（2x+
）的增区间满足-π 3
+2kπ≤2x+π 2
≤π 3
+2kπ，k∈Z，π 2
解得-
+kπ≤x≤5π 12
+kπ，k∈Z．π 12
∴f（x）=3sin（2x+
）在区间[-π 3
，5π 12
]上是增函数，故④正确．π 12
故选D．