问题
问答题
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置
（2）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系．
答案
（1）感应电动势E=Blv，感应电流 I=E R
∴I=0时，v=0
此时，x=
=1（m）v 20 2a
（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大Im=Blv0 R
开始时 v=v0，f=BIml=B2l2v0 R
F+f=ma F=ma-f=ma-B2l2v0 R
所以当v0＜
=10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反maR B2l2
当v0＞
=10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．maR B2l2
答：（1）电流为零时金属杆所处的位置为x=1m．
（2）当v0＜
=10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反maR B2l2
当v0＞
=10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．maR B2l2