问题 填空题
设s、t是两个非零实数,
a
b
是单位向量,若s
a
+t
b
与t
a
-s
b
的模相等,则向量
a
b
的夹角是______.
答案

由题意知,|s

a
+t
b
|=|t
a
-s
b
|,则(s
a
+t
b
2=(s
a
-t
b
2

∴s2

a
2+2st
a
b
+t2
b
=t2
a
2-2t
a
b
+s2
b
2

∵|

a
|=|
b
|=1,∴4st
a
b
=0,即
a
b
=0,∴
a
b

故答案为:90°.

填空题
单项选择题