问题
问答题
如图甲所示．空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度υ匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右．求：
（1）从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（2）在下面的图乙中，画出cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．其中U0=
BLυ．（不需要分析说明）1 4
答案
（1）cd边进入磁场时，感应电动势E1=BLυ
从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，所用时间为t=L v
线框中产生的焦耳热：Q=
t=E12 R B2L3v R
（2）cd进入磁场过程中，Ucd=
E=3 4
BLv=3U0；3 4
线框完全在磁场中运动时，Ucd=E=BLv=4U0；
cd穿出磁场的过程中，Ucd=
E=1 4
BLv=U0；1 4
cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．如图所示．
答：
（1）从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为
；B2L3v R
（2）cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．如图所示．