问题
解答题
已知
（Ⅰ）若λ=-1，求
（Ⅱ）λ取何值时，
|
答案
（Ⅰ）
=a
-2e1
，e2
=2b
-e1
，e2
•e1
=e2 1 2
•a
=(b
-2e1
)•(2e2
-e1
)=2e2
•e1
-5e1
•e1
+2e2
•e2
=4-e2
=5 2
；3 2
|
|2=a
•a
=(a
-2e1
)•(e2
-2e1
)=e2
•e1
-4e1
•e1
+4e2
•e2
=3，|e2
|=a
，3
同理|
|=b
，cosθ=3
=
•a b |
|•|a
|b
=3 2
×3 3
，cosθ=1 2
；1 2
又θ∈[0，π]，所以θ=
．π 3
（Ⅱ）由
⊥a
知：b
•a
=0，（7分）b
•a
=(b
-2e1
)•(2e2
+λe1
)=2e2
•e1
+(λ-4)e1
•e1
-2λe2
•e2 e2
=2+
(λ-4)-2λ=-1 2
λ=0，故λ=03 2