假设所有相邻的三个数，它们的和都小于33，则它们的和小于等于32．

∴这21个数的和的最大值小于等于：32×21÷3=224，

但是实际上，1+2+3+…+21=（1+21）×21÷2=231＞224，所以假设不成立，则命题得证，

∴将自然数1，2，3…21这21个数，任意地放在一个圆周上，其中一定有相邻的三个数，它们的和大于等于33．