弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。
（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
表1
| 长度大小L /m | 1.00 | 0.85 | 0.70 | 0.55 | 0.40 |
| 振动频率f /Hz | 150 | 176 | 214 | 273 | 375 |
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。
表2
| 拉力大小F /N | 360 | 300 | 240 | 180 | 120 |
| 振动频率f /Hz | 290 | 265 | 237 | 205 | 168 |
（3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?
试列举可能的两个因素：________________________________________。
（1）频率f与弦长L成反比
（2）频率f与拉力F的平方根成正比
（3）在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）。
题目分析：（1）通过表格数据可以看出弦越长，频率越低，我们可以看两者之间是否存在反比关系，即F=fL；
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，我们现在表格中写出对应的拉力大 * * 方根
的数据，可以作出
图象，如果图形是过原点的直线，那么可以说明f与成正比，即得频率f与拉力F的平方根成正比．
（3）据实际情况可知，不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F 以外，还与琴弦材料的种类、琴弦的粗细等因素有关．
点评：一个物理量受多个因素影响时，探究其中一个因素和物理量的关系时，控制其他因素不变，这种方法是控制变量法，在物理探究实验中经常用到，一定要掌握．从数据中分析两个量之间的关系时，是本题的一个难点．