问题
问答题
如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接有阻值为R的定值电阻．质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．导轨和杆的电阻不计．金属杆由静止开始下落，下落h时速度达到最大，重力加速度为g，求
（1）金属杆的最大速度Vm．
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q．
答案
解；（1）金属杆速度最大时安培力与重力平衡，
有 mg=BIL ①
金属中的电动势E=BLvm ②
由欧姆定律得I=
③E R
联立解得vm=
④mgR B2L2
（2）由功能关系得mgh=Q+
mv2 ⑤1 2
则Q=mgh-
m(1 2
)2=mgh-mgR B2L2 m3g2R2 2B4L4
答：
（1）金属杆的最大速度Vm是
．mgR B2L2
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q为mgh-
．m3g2R2 2B4L4