问题
问答题
如图所示，光滑平行导轨宽为L，导轨平面与水平方向有夹角θ，导轨的一端接有电阻R．导轨上有与导轨垂直的电阻也为R的轻质金属导线（质量不计），导线连着轻质细绳，细绳的另一端与质量为m的重物相连，细绳跨过无摩擦的滑轮．整个装置放在与导轨平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．重物由图示位置从静止释放，运动过程中金属导线与导轨保持良好的接触．导轨足够长，不计导轨的电阻
求：（1）重物的最大速度
（2）若重物从开始运动到获得最大速度的过程中下降了h，求此过程中电阻R上消耗的电能．
答案
（1）重物匀速下降时，根据平衡条件，有：BIL=mg
根据欧姆定律，有：BLv=I（R+R）
联立解得：v=
；2mgR B2L2
（2）系统损失的机械能转化内电能，电能转化为内能，根据能量守恒定律，有：
mgh=
mv2+2ER1 2
解得：ER=
（mgh-1 2
）2m3g2R2 B4L4
答：（1）重物的最大速度为
；2mgR B2L2
（2）若重物从开始运动到获得最大速度的过程中下降了h，此过程中电阻R上消耗的电能为
．2mgR B2L2