问题
问答题
均匀导线制成的电阻为R、质量为m的单匝矩形闭合线框abcd，边长ab=h，ad=L，将线框置于一有界匀强磁场上方某一高度处，如图所示．已知该磁场区域宽度为h，方向沿水平、垂直线框所在平面向里，磁感应强度为B．现使线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场方向垂直，且bc边始终保持水平方向．若线框恰好以恒定速度通过磁场，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：
（1）线框通过磁场过程中产生的焦耳热；
（2）开始下落时线框bc边与磁场上边界的距离；
（3）bc边在磁场区域运动的过程中，a、d两点间的电势差．
答案
（1）因为线框恰好以恒定速度通过磁场，根据能量守恒定律有：
Q=2mgh．
（2）根据mg=BIL=B2L2v R
解得v=
．mgR B2L2
根据v2=2gh，解得h=
=v2 2g
．m2gR2 2B4L4
（3）bc边在磁场区域运动的过程中，切割产生的感应电动势E=BLv=
．mgR BL
则a、d两点间的电势差Uad=-
E=-1 4
．mgR 4BL
答：（1）线框通过磁场过程中产生的焦耳热为2mgh．
（2）开始下落时线框bc边与磁场上边界的距离为
．m2gR2 2B4L4
（3）a、d两点间的电势差为-
．mgR 4BL