问题 填空题
下列四个命题中,真命题的序号为______.
y=x+
1
x
的最小值为2;
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒;
③函数y=x3+x的递增区间是(-∞,+∞);
④若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于sinα+cosα.
答案

①,∵当x>0时,y=x+

1
x
≥2,当x<0时,y=x+
1
x
≤-2,故①错误;

②,由题意可得,s′(3)=(-1+2t)|t=3=5,

故物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒,故②正确;

③,∵y=x3+x,

∴y′=3x2+1>0,

∴函数y=x3+x在(-∞,+∞)上单调递增,故③正确;

对于④,∵f(x)=sinα-cosx,

∴f′(α)=sinα,故④错误.

故答案为:②③.

写作题
多项选择题