问题
填空题
| 下列四个命题中，真命题的序号为______． ①y=x+
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒； ③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）； ④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα． |
答案
①，∵当x＞0时，y=x+
≥2，当x＜0时，y=x+1 x
≤-2，故①错误；1 x
②，由题意可得，s′（3）=（-1+2t）|t=3=5，
故物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒，故②正确；
③，∵y=x3+x，
∴y′=3x2+1＞0，
∴函数y=x3+x在（-∞，+∞）上单调递增，故③正确；
对于④，∵f（x）=sinα-cosx，
∴f′（α）=sinα，故④错误．
故答案为：②③．