问题
解答题
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．
答案
（Ⅰ）∵
=（-1，-3），AB
=（2，1），AC
∴cos∠BAC=
=
•AB AC |
|•|AB
|AC
=(-1，-3)•(2，1)
•10 4+1
=--5 50
，2 2
故∠BAC=135°．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|
+AB
|=|（-1，-3）+（2，1）|AC
=|（1，-2）|=
．5